Formel
- Veränderung in % = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100
Ein positives Ergebnis bedeutet eine Zunahme (Steigerung), ein negatives eine Abnahme (Senkung).
Beispiele
- Preissteigerung: Von 80 € auf 100 € sind (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 % mehr.
- Preissenkung: Von 100 € auf 80 € sind (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %, also 20 % weniger.
- Gehaltserhöhung: Von 3.000 € auf 3.150 € sind (3.150 − 3.000) ÷ 3.000 × 100 = 5 %.
Warum +25 % und −20 % nicht dasselbe sind
Die Veränderung bezieht sich immer auf den alten Wert. Von 80 auf 100 sind es +25 %, von 100 zurück auf 80 aber nur −20 %. Prozentuale Veränderungen lassen sich deshalb nicht einfach umkehren.
Prozentuale Veränderung und Prozentpunkte
Sinkt die Arbeitslosenquote von 6 % auf 5 %, ist das ein Rückgang um einen Prozentpunkt, prozentual aber um rund 16,7 %.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile das Ergebnis durch den alten Wert und multipliziere mit 100.
Wie berechne ich die prozentuale Steigerung?
Mit derselben Formel. Ist das Ergebnis positiv, handelt es sich um eine Steigerung: von 80 auf 100 sind es 25 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Abnahme?
Ebenfalls mit dieser Formel. Das Ergebnis ist negativ, zum Beispiel −20 % von 100 auf 80. Du kannst auch sagen: 20 Prozent weniger.
Wie berechne ich den neuen Wert nach einer Veränderung?
Multipliziere den alten Wert mit (1 + Prozent ÷ 100) bei einer Erhöhung und mit (1 − Prozent ÷ 100) bei einer Senkung. 250 € plus 12 % sind 250 × 1,12 = 280 €.