Die drei Größen der Prozentrechnung
Jede Prozentaufgabe besteht aus drei Größen. Zwei davon kennst du, die dritte ist gesucht: der Grundwert G (das Ganze, entspricht 100 %), der Prozentsatz p (die Zahl vor dem Prozentzeichen) und der Prozentwert W (der Anteil am Ganzen).
Prozentrechnung: Formeln
- Prozentwert W = G × p ÷ 100
- Prozentsatz p = W ÷ G × 100
- Grundwert G = W × 100 ÷ p
Beispiele
- Prozentwert: 20 % von 150 € sind 150 × 20 ÷ 100 = 30 €.
- Prozentsatz: 30 von 150 sind 30 ÷ 150 × 100 = 20 %.
- Grundwert: 30 € sind 20 % von 30 × 100 ÷ 20 = 150 €.
Prozent ausrechnen im Kopf
Für schnelles Kopfrechnen hilft diese Abkürzung: 10 % sind ein Zehntel (das Komma wandert eine Stelle nach links), 5 % sind die Hälfte davon, 1 % ist ein Hundertstel. 15 % von 80 sind also 8 + 4 = 12.
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent aus?
Multipliziere den Grundwert mit dem Prozentsatz und teile durch 100: W = G × p ÷ 100.
Wie berechne ich den Grundwert?
Teile den Prozentwert durch den Prozentsatz und multipliziere mit 100. Beispiel: 30 sind 20 % von 30 ÷ 20 × 100 = 150.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozent beschreibt einen Anteil. Prozentpunkte beschreiben den Abstand zwischen zwei Prozentwerten: Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Anstieg um einen Prozentpunkt, aber um 50 Prozent.
Wie rechne ich Prozent in eine Dezimalzahl um?
Teile durch 100: 25 % = 0,25. Umgekehrt multiplizierst du mit 100: 0,07 = 7 %.